Делители числа 51076

Задача: найти натуральные делители числа 51076.

Решение:

Делителем числа 51076 называют натуральное число на которое 51076 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 51076 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 51076 на простые множители:

51076 = 2² · 113²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 113, 113). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 113 = 226
2 · 2 · 113 = 452
113 · 113 = 12769
2 · 113 · 113 = 25538
2 · 2 · 113 · 113 = 51076

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 113 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 226, 452, 12769, 25538, 51076 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 51076:

1, 2, 4, 113, 226, 452, 12769, 25538, 51076

Ответ:

• Делители числа 51076: 1, 2, 4, 113, 226, 452, 12769, 25538, 51076;
• Количество делителей: 9.