Делители числа 37677

Задача: напишите все делители числа 37677.

Решение:

Делителем числа 37677 называют натуральное число на которое 37677 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 37677 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 37677 на простые множители:

37677 = 3 · 19 · 661

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 19, 661). Получаем:

3 · 19 = 57
3 · 661 = 1983
19 · 661 = 12559
3 · 19 · 661 = 37677

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 19, 661 — простые числа из 1-го пункта;
• 57, 1983, 12559, 37677 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 37677:

1, 3, 19, 57, 661, 1983, 12559, 37677

Ответ:

• Делители числа 37677: 1, 3, 19, 57, 661, 1983, 12559, 37677;
• Количество делителей: 8.