Делители числа 61587

Задача: укажите все делители числа 61587.

Решение:

Делителем числа 61587 называют натуральное число на которое 61587 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 61587 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 61587 на простые множители:

61587 = 3³ · 2281

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 2281). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 2281 = 6843
3 · 3 · 2281 = 20529
3 · 3 · 3 · 2281 = 61587

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 2281 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 6843, 20529, 61587 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 61587:

1, 3, 9, 27, 2281, 6843, 20529, 61587

Ответ:

• Делители числа 61587: 1, 3, 9, 27, 2281, 6843, 20529, 61587;
• Количество делителей: 8.