Делители числа 5555

Задача: сколько делителей у числа 5555?

Решение:

Делителем числа 5555 называют натуральное число на которое 5555 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5555 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5555 на простые множители:

5555 = 5 · 11 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 11, 101). Получаем:

5 · 11 = 55
5 · 101 = 505
11 · 101 = 1111
5 · 11 · 101 = 5555

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 55, 505, 1111, 5555 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5555:

1, 5, 11, 55, 101, 505, 1111, 5555

Ответ:

• Делители числа 5555: 1, 5, 11, 55, 101, 505, 1111, 5555;
• Количество делителей: 8.