Делители числа 555

Задача: сколько делителей имеет число 555?

Решение:

Делителем числа 555 называют натуральное число на которое 555 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 555 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 555 на простые множители:

555 = 3 · 5 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 37). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 37 = 111
5 · 37 = 185
3 · 5 · 37 = 555

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 111, 185, 555 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 555:

1, 3, 5, 15, 37, 111, 185, 555

Ответ:

• Делители числа 555: 1, 3, 5, 15, 37, 111, 185, 555;
• Количество делителей: 8.