Делители числа 5116

Задача: укажите все делители числа 5116.

Решение:

Делителем числа 5116 называют натуральное число на которое 5116 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 5116 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5116 на простые множители:

5116 = 2² · 1279

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 1279). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 1279 = 2558
2 · 2 · 1279 = 5116

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 1279 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 2558, 5116 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5116:

1, 2, 4, 1279, 2558, 5116

Ответ:

• Делители числа 5116: 1, 2, 4, 1279, 2558, 5116;
• Количество делителей: 6.