Делители числа 5024

Задача: найдите все делители числа 5024.

Решение:

Делителем числа 5024 называют натуральное число на которое 5024 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 5024 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5024 на простые множители:

5024 = 2⁵ · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 157). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 157 = 314
2 · 2 · 157 = 628
2 · 2 · 2 · 157 = 1256
2 · 2 · 2 · 2 · 157 = 2512
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 157 = 5024

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 314, 628, 1256, 2512, 5024 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5024:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 157, 314, 628, 1256, 2512, 5024

Ответ:

• Делители числа 5024: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 157, 314, 628, 1256, 2512, 5024;
• Количество делителей: 12.