Делители числа 43677

Задача: найти натуральные делители числа 43677.

Решение:

Делителем числа 43677 называют натуральное число на которое 43677 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 43677 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 43677 на простые множители:

43677 = 3² · 23 · 211

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 23, 211). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207
3 · 211 = 633
3 · 3 · 211 = 1899
23 · 211 = 4853
3 · 23 · 211 = 14559
3 · 3 · 23 · 211 = 43677

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23, 211 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 69, 207, 633, 1899, 4853, 14559, 43677 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 43677:

1, 3, 9, 23, 69, 207, 211, 633, 1899, 4853, 14559, 43677

Ответ:

• Делители числа 43677: 1, 3, 9, 23, 69, 207, 211, 633, 1899, 4853, 14559, 43677;
• Количество делителей: 12.