Делители числа 4340

Задача: найти натуральные делители числа 4340.

Решение:

Делителем числа 4340 называют натуральное число на которое 4340 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4340 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4340 на простые множители:

4340 = 2² · 5 · 7 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 7, 31). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
5 · 7 = 35
2 · 5 · 7 = 70
2 · 2 · 5 · 7 = 140
2 · 31 = 62
2 · 2 · 31 = 124
5 · 31 = 155
2 · 5 · 31 = 310
2 · 2 · 5 · 31 = 620
7 · 31 = 217
2 · 7 · 31 = 434
2 · 2 · 7 · 31 = 868
5 · 7 · 31 = 1085
2 · 5 · 7 · 31 = 2170
2 · 2 · 5 · 7 · 31 = 4340

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 7, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 14, 28, 35, 70, 140, 62, 124, 155, 310, 620, 217, 434, 868, 1085, 2170, 4340 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4340:

1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 31, 35, 62, 70, 124, 140, 155, 217, 310, 434, 620, 868, 1085, 2170, 4340

Ответ:

• Делители числа 4340: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 31, 35, 62, 70, 124, 140, 155, 217, 310, 434, 620, 868, 1085, 2170, 4340;
• Количество делителей: 24.