Делители числа 981

Задача: найти натуральные делители числа 981.

Решение:

Делителем числа 981 называют натуральное число на которое 981 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 981 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 981 на простые множители:

981 = 3² · 109

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 109). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 109 = 327
3 · 3 · 109 = 981

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 109 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 327, 981 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 981:

1, 3, 9, 109, 327, 981

Ответ:

• Делители числа 981: 1, 3, 9, 109, 327, 981;
• Количество делителей: 6.