Делители числа 40401

Задача: найти натуральные делители числа 40401.

Решение:

Делителем числа 40401 называют натуральное число на которое 40401 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 40401 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 40401 на простые множители:

40401 = 3² · 67²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 67, 67). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 67 = 201
3 · 3 · 67 = 603
67 · 67 = 4489
3 · 67 · 67 = 13467
3 · 3 · 67 · 67 = 40401

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 201, 603, 4489, 13467, 40401 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 40401:

1, 3, 9, 67, 201, 603, 4489, 13467, 40401

Ответ:

• Делители числа 40401: 1, 3, 9, 67, 201, 603, 4489, 13467, 40401;
• Количество делителей: 9.