Делители числа 310

Задача: напишите все делители числа 310.

Решение:

Делителем числа 310 называют натуральное число на которое 310 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 310 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 310 на простые множители:

310 = 2 · 5 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 31). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 31 = 62
5 · 31 = 155
2 · 5 · 31 = 310

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 62, 155, 310 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 310:

1, 2, 5, 10, 31, 62, 155, 310

Ответ:

• Делители числа 310: 1, 2, 5, 10, 31, 62, 155, 310;
• Количество делителей: 8.