Делители числа 2888

Задача: напишите все делители числа 2888.

Решение:

Делителем числа 2888 называют натуральное число на которое 2888 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2888 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2888 на простые множители:

2888 = 2³ · 19²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 19, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
2 · 2 · 2 · 19 = 152
19 · 19 = 361
2 · 19 · 19 = 722
2 · 2 · 19 · 19 = 1444
2 · 2 · 2 · 19 · 19 = 2888

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 38, 76, 152, 361, 722, 1444, 2888 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2888:

1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152, 361, 722, 1444, 2888

Ответ:

• Делители числа 2888: 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152, 361, 722, 1444, 2888;
• Количество делителей: 12.