Делители числа 2255

Задача: укажите все делители числа 2255.

Решение:

Делителем числа 2255 называют натуральное число на которое 2255 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2255 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2255 на простые множители:

2255 = 5 · 11 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 11, 41). Получаем:

5 · 11 = 55
5 · 41 = 205
11 · 41 = 451
5 · 11 · 41 = 2255

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 55, 205, 451, 2255 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2255:

1, 5, 11, 41, 55, 205, 451, 2255

Ответ:

• Делители числа 2255: 1, 5, 11, 41, 55, 205, 451, 2255;
• Количество делителей: 8.