Делители числа 25761

Задача: запишите все делители числа 25761.

Решение:

Делителем числа 25761 называют натуральное число на которое 25761 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 25761 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 25761 на простые множители:

25761 = 3 · 31 · 277

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 31, 277). Получаем:

3 · 31 = 93
3 · 277 = 831
31 · 277 = 8587
3 · 31 · 277 = 25761

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 31, 277 — простые числа из 1-го пункта;
• 93, 831, 8587, 25761 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 25761:

1, 3, 31, 93, 277, 831, 8587, 25761

Ответ:

• Делители числа 25761: 1, 3, 31, 93, 277, 831, 8587, 25761;
• Количество делителей: 8.