Делители числа 2568

Задача: найдите все делители числа 2568.

Решение:

Делителем числа 2568 называют натуральное число на которое 2568 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2568 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2568 на простые множители:

2568 = 2³ · 3 · 107

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 107). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 107 = 214
2 · 2 · 107 = 428
2 · 2 · 2 · 107 = 856
3 · 107 = 321
2 · 3 · 107 = 642
2 · 2 · 3 · 107 = 1284
2 · 2 · 2 · 3 · 107 = 2568

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 214, 428, 856, 321, 642, 1284, 2568 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2568:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 107, 214, 321, 428, 642, 856, 1284, 2568

Ответ:

• Делители числа 2568: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 107, 214, 321, 428, 642, 856, 1284, 2568;
• Количество делителей: 16.