Делители числа 23607

Задача: сколько делителей имеет число 23607?

Решение:

Делителем числа 23607 называют натуральное число на которое 23607 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 23607 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 23607 на простые множители:

23607 = 3² · 43 · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 43, 61). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 43 = 129
3 · 3 · 43 = 387
3 · 61 = 183
3 · 3 · 61 = 549
43 · 61 = 2623
3 · 43 · 61 = 7869
3 · 3 · 43 · 61 = 23607

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 43, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 129, 387, 183, 549, 2623, 7869, 23607 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 23607:

1, 3, 9, 43, 61, 129, 183, 387, 549, 2623, 7869, 23607

Ответ:

• Делители числа 23607: 1, 3, 9, 43, 61, 129, 183, 387, 549, 2623, 7869, 23607;
• Количество делителей: 12.