Делители числа 2248

Задача: сколько делителей у числа 2248?

Решение:

Делителем числа 2248 называют натуральное число на которое 2248 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2248 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2248 на простые множители:

2248 = 2³ · 281

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 281). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 281 = 562
2 · 2 · 281 = 1124
2 · 2 · 2 · 281 = 2248

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 281 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 562, 1124, 2248 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2248:

1, 2, 4, 8, 281, 562, 1124, 2248

Ответ:

• Делители числа 2248: 1, 2, 4, 8, 281, 562, 1124, 2248;
• Количество делителей: 8.