Делители числа 224

Задача: назовите делители числа 224.

Решение:

Делителем числа 224 называют натуральное число на которое 224 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 224 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 224 на простые множители:

224 = 2⁵ · 7

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 7). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 2 · 2 · 7 = 56
2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 224

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 14, 28, 56, 112, 224 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 224:

1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224

Ответ:

• Делители числа 224: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224;
• Количество делителей: 12.