Делители числа 207

Задача: сколько делителей у числа 207?

Решение:

Делителем числа 207 называют натуральное число на которое 207 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 207 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 207 на простые множители:

207 = 3² · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 23). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 69, 207 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 207:

1, 3, 9, 23, 69, 207

Ответ:

• Делители числа 207: 1, 3, 9, 23, 69, 207;
• Количество делителей: 6.