Делители числа 4689

Задача: назовите все делители числа 4689.

Решение:

Делителем числа 4689 называют натуральное число на которое 4689 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4689 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4689 на простые множители:

4689 = 3² · 521

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 521). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 521 = 1563
3 · 3 · 521 = 4689

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 521 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 1563, 4689 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4689:

1, 3, 9, 521, 1563, 4689

Ответ:

• Делители числа 4689: 1, 3, 9, 521, 1563, 4689;
• Количество делителей: 6.