Делители числа 1749

Задача: сколько делителей имеет число 1749?

Решение:

Делителем числа 1749 называют натуральное число на которое 1749 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1749 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1749 на простые множители:

1749 = 3 · 11 · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 11, 53). Получаем:

3 · 11 = 33
3 · 53 = 159
11 · 53 = 583
3 · 11 · 53 = 1749

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 33, 159, 583, 1749 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1749:

1, 3, 11, 33, 53, 159, 583, 1749

Ответ:

• Делители числа 1749: 1, 3, 11, 33, 53, 159, 583, 1749;
• Количество делителей: 8.