Делители числа 17475

Задача: запишите все делители числа 17475.

Решение:

Делителем числа 17475 называют натуральное число на которое 17475 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 17475 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 17475 на простые множители:

17475 = 3 · 5² · 233

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 5, 233). Получаем:

3 · 5 = 15
5 · 5 = 25
3 · 5 · 5 = 75
3 · 233 = 699
5 · 233 = 1165
3 · 5 · 233 = 3495
5 · 5 · 233 = 5825
3 · 5 · 5 · 233 = 17475

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 233 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 25, 75, 699, 1165, 3495, 5825, 17475 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 17475:

1, 3, 5, 15, 25, 75, 233, 699, 1165, 3495, 5825, 17475

Ответ:

• Делители числа 17475: 1, 3, 5, 15, 25, 75, 233, 699, 1165, 3495, 5825, 17475;
• Количество делителей: 12.