Делители числа 1734

Задача: найти натуральные делители числа 1734.

Решение:

Делителем числа 1734 называют натуральное число на которое 1734 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1734 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1734 на простые множители:

1734 = 2 · 3 · 17²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 17, 17). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
17 · 17 = 289
2 · 17 · 17 = 578
3 · 17 · 17 = 867
2 · 3 · 17 · 17 = 1734

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 34, 51, 102, 289, 578, 867, 1734 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1734:

1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102, 289, 578, 867, 1734

Ответ:

• Делители числа 1734: 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102, 289, 578, 867, 1734;
• Количество делителей: 12.