Делители числа 9025

Задача: сколько делителей имеет число 9025?

Решение:

Делителем числа 9025 называют натуральное число на которое 9025 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 9025 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 9025 на простые множители:

9025 = 5² · 19²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 19, 19). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 19 = 95
5 · 5 · 19 = 475
19 · 19 = 361
5 · 19 · 19 = 1805
5 · 5 · 19 · 19 = 9025

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 95, 475, 361, 1805, 9025 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9025:

1, 5, 19, 25, 95, 361, 475, 1805, 9025

Ответ:

• Делители числа 9025: 1, 5, 19, 25, 95, 361, 475, 1805, 9025;
• Количество делителей: 9.