Делители числа 774

Задача: назовите все делители числа 774.

Решение:

Делителем числа 774 называют натуральное число на которое 774 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 774 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 774 на простые множители:

774 = 2 · 3² · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 43). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 43 = 86
3 · 43 = 129
2 · 3 · 43 = 258
3 · 3 · 43 = 387
2 · 3 · 3 · 43 = 774

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 86, 129, 258, 387, 774 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 774:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 43, 86, 129, 258, 387, 774

Ответ:

• Делители числа 774: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 43, 86, 129, 258, 387, 774;
• Количество делителей: 12.