Делители числа 1592

Задача: найти натуральные делители числа 1592.

Решение:

Делителем числа 1592 называют натуральное число на которое 1592 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1592 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1592 на простые множители:

1592 = 2³ · 199

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 199). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 199 = 398
2 · 2 · 199 = 796
2 · 2 · 2 · 199 = 1592

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 199 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 398, 796, 1592 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1592:

1, 2, 4, 8, 199, 398, 796, 1592

Ответ:

• Делители числа 1592: 1, 2, 4, 8, 199, 398, 796, 1592;
• Количество делителей: 8.