Делители числа 14440

Задача: найдите все делители числа 14440.

Решение:

Делителем числа 14440 называют натуральное число на которое 14440 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 14440 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 14440 на простые множители:

14440 = 2³ · 5 · 19²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 19, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
2 · 2 · 2 · 19 = 152
5 · 19 = 95
2 · 5 · 19 = 190
2 · 2 · 5 · 19 = 380
2 · 2 · 2 · 5 · 19 = 760
19 · 19 = 361
2 · 19 · 19 = 722
2 · 2 · 19 · 19 = 1444
2 · 2 · 2 · 19 · 19 = 2888
5 · 19 · 19 = 1805
2 · 5 · 19 · 19 = 3610
2 · 2 · 5 · 19 · 19 = 7220
2 · 2 · 2 · 5 · 19 · 19 = 14440

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 38, 76, 152, 95, 190, 380, 760, 361, 722, 1444, 2888, 1805, 3610, 7220, 14440 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 14440:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 19, 20, 38, 40, 76, 95, 152, 190, 361, 380, 722, 760, 1444, 1805, 2888, 3610, 7220, 14440

Ответ:

• Делители числа 14440: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 19, 20, 38, 40, 76, 95, 152, 190, 361, 380, 722, 760, 1444, 1805, 2888, 3610, 7220, 14440;
• Количество делителей: 24.