Делители числа 13286

Задача: назовите все делители числа 13286.

Решение:

Делителем числа 13286 называют натуральное число на которое 13286 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 13286 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 13286 на простые множители:

13286 = 2 · 7 · 13 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 13, 73). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 13 = 26
7 · 13 = 91
2 · 7 · 13 = 182
2 · 73 = 146
7 · 73 = 511
2 · 7 · 73 = 1022
13 · 73 = 949
2 · 13 · 73 = 1898
7 · 13 · 73 = 6643
2 · 7 · 13 · 73 = 13286

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 13, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 26, 91, 182, 146, 511, 1022, 949, 1898, 6643, 13286 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 13286:

1, 2, 7, 13, 14, 26, 73, 91, 146, 182, 511, 949, 1022, 1898, 6643, 13286

Ответ:

• Делители числа 13286: 1, 2, 7, 13, 14, 26, 73, 91, 146, 182, 511, 949, 1022, 1898, 6643, 13286;
• Количество делителей: 16.