Делители числа 13195

Задача: задано число 13195, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 13195 называют натуральное число на которое 13195 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 13195 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 13195 на простые множители:

13195 = 5 · 7 · 13 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 13, 29). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 13 = 65
7 · 13 = 91
5 · 7 · 13 = 455
5 · 29 = 145
7 · 29 = 203
5 · 7 · 29 = 1015
13 · 29 = 377
5 · 13 · 29 = 1885
7 · 13 · 29 = 2639
5 · 7 · 13 · 29 = 13195

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 13, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 65, 91, 455, 145, 203, 1015, 377, 1885, 2639, 13195 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 13195:

1, 5, 7, 13, 29, 35, 65, 91, 145, 203, 377, 455, 1015, 1885, 2639, 13195

Ответ:

• Делители числа 13195: 1, 5, 7, 13, 29, 35, 65, 91, 145, 203, 377, 455, 1015, 1885, 2639, 13195;
• Количество делителей: 16.