Делители числа 12225

Задача: запишите все делители числа 12225.

Решение:

Делителем числа 12225 называют натуральное число на которое 12225 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 12225 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 12225 на простые множители:

12225 = 3 · 5² · 163

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 5, 163). Получаем:

3 · 5 = 15
5 · 5 = 25
3 · 5 · 5 = 75
3 · 163 = 489
5 · 163 = 815
3 · 5 · 163 = 2445
5 · 5 · 163 = 4075
3 · 5 · 5 · 163 = 12225

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 163 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 25, 75, 489, 815, 2445, 4075, 12225 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12225:

1, 3, 5, 15, 25, 75, 163, 489, 815, 2445, 4075, 12225

Ответ:

• Делители числа 12225: 1, 3, 5, 15, 25, 75, 163, 489, 815, 2445, 4075, 12225;
• Количество делителей: 12.