Делители числа 1150

Задача: сколько делителей имеет число 1150?

Решение:

Делителем числа 1150 называют натуральное число на которое 1150 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1150 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1150 на простые множители:

1150 = 2 · 5² · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 23). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 23 = 46
5 · 23 = 115
2 · 5 · 23 = 230
5 · 5 · 23 = 575
2 · 5 · 5 · 23 = 1150

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 46, 115, 230, 575, 1150 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1150:

1, 2, 5, 10, 23, 25, 46, 50, 115, 230, 575, 1150

Ответ:

• Делители числа 1150: 1, 2, 5, 10, 23, 25, 46, 50, 115, 230, 575, 1150;
• Количество делителей: 12.