Делители числа 98765

Задача: сколько делителей имеет число 98765?

Решение:

Делителем числа 98765 называют натуральное число на которое 98765 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 98765 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 98765 на простые множители:

98765 = 5 · 19753

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 19753). Получаем:

5 · 19753 = 98765

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 19753 — простые числа из 1-го пункта;
• 98765 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 98765:

1, 5, 19753, 98765

Ответ:

• Делители числа 98765: 1, 5, 19753, 98765;
• Количество делителей: 4.