Делители числа 98596

Задача: сколько делителей имеет число 98596?

Решение:

Делителем числа 98596 называют натуральное число на которое 98596 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 98596 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 98596 на простые множители:

98596 = 2² · 157²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 157, 157). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 157 = 314
2 · 2 · 157 = 628
157 · 157 = 24649
2 · 157 · 157 = 49298
2 · 2 · 157 · 157 = 98596

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 314, 628, 24649, 49298, 98596 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 98596:

1, 2, 4, 157, 314, 628, 24649, 49298, 98596

Ответ:

• Делители числа 98596: 1, 2, 4, 157, 314, 628, 24649, 49298, 98596;
• Количество делителей: 9.