Делители числа 910091

Задача: назовите делители числа 910091.

Решение:

Делителем числа 910091 называют натуральное число на которое 910091 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 910091 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 910091 на простые множители:

910091 = 7 · 13 · 73 · 137

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 13, 73, 137). Получаем:

7 · 13 = 91
7 · 73 = 511
13 · 73 = 949
7 · 13 · 73 = 6643
7 · 137 = 959
13 · 137 = 1781
7 · 13 · 137 = 12467
73 · 137 = 10001
7 · 73 · 137 = 70007
13 · 73 · 137 = 130013
7 · 13 · 73 · 137 = 910091

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 13, 73, 137 — простые числа из 1-го пункта;
• 91, 511, 949, 6643, 959, 1781, 12467, 10001, 70007, 130013, 910091 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 910091:

1, 7, 13, 73, 91, 137, 511, 949, 959, 1781, 6643, 10001, 12467, 70007, 130013, 910091

Ответ:

• Делители числа 910091: 1, 7, 13, 73, 91, 137, 511, 949, 959, 1781, 6643, 10001, 12467, 70007, 130013, 910091;
• Количество делителей: 16.