Делители числа 89450

Задача: задано число 89450, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 89450 называют натуральное число на которое 89450 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 89450 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 89450 на простые множители:

89450 = 2 · 5² · 1789

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 1789). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 1789 = 3578
5 · 1789 = 8945
2 · 5 · 1789 = 17890
5 · 5 · 1789 = 44725
2 · 5 · 5 · 1789 = 89450

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 1789 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 3578, 8945, 17890, 44725, 89450 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 89450:

1, 2, 5, 10, 25, 50, 1789, 3578, 8945, 17890, 44725, 89450

Ответ:

• Делители числа 89450: 1, 2, 5, 10, 25, 50, 1789, 3578, 8945, 17890, 44725, 89450;
• Количество делителей: 12.