Делители числа 7293

Задача: сколько делителей имеет число 7293?

Решение:

Делителем числа 7293 называют натуральное число на которое 7293 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 7293 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7293 на простые множители:

7293 = 3 · 11 · 13 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 11, 13, 17). Получаем:

3 · 11 = 33
3 · 13 = 39
11 · 13 = 143
3 · 11 · 13 = 429
3 · 17 = 51
11 · 17 = 187
3 · 11 · 17 = 561
13 · 17 = 221
3 · 13 · 17 = 663
11 · 13 · 17 = 2431
3 · 11 · 13 · 17 = 7293

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 13, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 33, 39, 143, 429, 51, 187, 561, 221, 663, 2431, 7293 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7293:

1, 3, 11, 13, 17, 33, 39, 51, 143, 187, 221, 429, 561, 663, 2431, 7293

Ответ:

• Делители числа 7293: 1, 3, 11, 13, 17, 33, 39, 51, 143, 187, 221, 429, 561, 663, 2431, 7293;
• Количество делителей: 16.