Делители числа 313294

Задача: сколько делителей имеет число 313294?

Решение:

Делителем числа 313294 называют натуральное число на которое 313294 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 313294 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 313294 на простые множители:

313294 = 2 · 383 · 409

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 383, 409). Получаем:

2 · 383 = 766
2 · 409 = 818
383 · 409 = 156647
2 · 383 · 409 = 313294

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 383, 409 — простые числа из 1-го пункта;
• 766, 818, 156647, 313294 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 313294:

1, 2, 383, 409, 766, 818, 156647, 313294

Ответ:

• Делители числа 313294: 1, 2, 383, 409, 766, 818, 156647, 313294;
• Количество делителей: 8.