Делители числа 8920

Задача: сколько делителей имеет число 8920?

Решение:

Делителем числа 8920 называют натуральное число на которое 8920 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 8920 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 8920 на простые множители:

8920 = 2³ · 5 · 223

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 223). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 223 = 446
2 · 2 · 223 = 892
2 · 2 · 2 · 223 = 1784
5 · 223 = 1115
2 · 5 · 223 = 2230
2 · 2 · 5 · 223 = 4460
2 · 2 · 2 · 5 · 223 = 8920

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 223 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 446, 892, 1784, 1115, 2230, 4460, 8920 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8920:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 223, 446, 892, 1115, 1784, 2230, 4460, 8920

Ответ:

• Делители числа 8920: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 223, 446, 892, 1115, 1784, 2230, 4460, 8920;
• Количество делителей: 16.