Делители числа 84690

Задача: назовите все делители числа 84690.

Решение:

Делителем числа 84690 называют натуральное число на которое 84690 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 84690 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 84690 на простые множители:

84690 = 2 · 3² · 5 · 941

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 5, 941). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
3 · 3 · 5 = 45
2 · 3 · 3 · 5 = 90
2 · 941 = 1882
3 · 941 = 2823
2 · 3 · 941 = 5646
3 · 3 · 941 = 8469
2 · 3 · 3 · 941 = 16938
5 · 941 = 4705
2 · 5 · 941 = 9410
3 · 5 · 941 = 14115
2 · 3 · 5 · 941 = 28230
3 · 3 · 5 · 941 = 42345
2 · 3 · 3 · 5 · 941 = 84690

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 941 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 10, 15, 30, 45, 90, 1882, 2823, 5646, 8469, 16938, 4705, 9410, 14115, 28230, 42345, 84690 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 84690:

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 941, 1882, 2823, 4705, 5646, 8469, 9410, 14115, 16938, 28230, 42345, 84690

Ответ:

• Делители числа 84690: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 941, 1882, 2823, 4705, 5646, 8469, 9410, 14115, 16938, 28230, 42345, 84690;
• Количество делителей: 24.