Делители числа 812

Задача: задано число 812, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 812 называют натуральное число на которое 812 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 812 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 812 на простые множители:

812 = 2² · 7 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 7, 29). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
7 · 29 = 203
2 · 7 · 29 = 406
2 · 2 · 7 · 29 = 812

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 14, 28, 58, 116, 203, 406, 812 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 812:

1, 2, 4, 7, 14, 28, 29, 58, 116, 203, 406, 812

Ответ:

• Делители числа 812: 1, 2, 4, 7, 14, 28, 29, 58, 116, 203, 406, 812;
• Количество делителей: 12.