Делители числа 747

Задача: задано число 747, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 747 называют натуральное число на которое 747 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 747 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 747 на простые множители:

747 = 3² · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 83). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 83 = 249
3 · 3 · 83 = 747

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 249, 747 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 747:

1, 3, 9, 83, 249, 747

Ответ:

• Делители числа 747: 1, 3, 9, 83, 249, 747;
• Количество делителей: 6.