Делители числа 736

Задача: укажите все делители числа 736.

Решение:

Делителем числа 736 называют натуральное число на которое 736 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 736 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 736 на простые множители:

736 = 2⁵ · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 23). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
2 · 2 · 2 · 23 = 184
2 · 2 · 2 · 2 · 23 = 368
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23 = 736

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 46, 92, 184, 368, 736 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 736:

1, 2, 4, 8, 16, 23, 32, 46, 92, 184, 368, 736

Ответ:

• Делители числа 736: 1, 2, 4, 8, 16, 23, 32, 46, 92, 184, 368, 736;
• Количество делителей: 12.