Делители числа 71991

Задача: найти натуральные делители числа 71991.

Решение:

Делителем числа 71991 называют натуральное число на которое 71991 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 71991 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 71991 на простые множители:

71991 = 3² · 19 · 421

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 19, 421). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 19 = 57
3 · 3 · 19 = 171
3 · 421 = 1263
3 · 3 · 421 = 3789
19 · 421 = 7999
3 · 19 · 421 = 23997
3 · 3 · 19 · 421 = 71991

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 19, 421 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 57, 171, 1263, 3789, 7999, 23997, 71991 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 71991:

1, 3, 9, 19, 57, 171, 421, 1263, 3789, 7999, 23997, 71991

Ответ:

• Делители числа 71991: 1, 3, 9, 19, 57, 171, 421, 1263, 3789, 7999, 23997, 71991;
• Количество делителей: 12.