Делители числа 707281

Задача: назовите все делители числа 707281.

Решение:

Делителем числа 707281 называют натуральное число на которое 707281 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 707281 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 707281 на простые множители:

707281 = 29⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (29, 29, 29, 29). Получаем:

29 · 29 = 841
29 · 29 · 29 = 24389
29 · 29 · 29 · 29 = 707281

3. Получаем 3 набора значений:

• 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 841, 24389, 707281 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 707281:

1, 29, 841, 24389, 707281

Ответ:

• Делители числа 707281: 1, 29, 841, 24389, 707281;
• Количество делителей: 5.