Делители числа 1312

Задача: назовите все делители числа 1312.

Решение:

Делителем числа 1312 называют натуральное число на которое 1312 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1312 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1312 на простые множители:

1312 = 2⁵ · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 41). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 41 = 82
2 · 2 · 41 = 164
2 · 2 · 2 · 41 = 328
2 · 2 · 2 · 2 · 41 = 656
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 41 = 1312

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 82, 164, 328, 656, 1312 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1312:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 41, 82, 164, 328, 656, 1312

Ответ:

• Делители числа 1312: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 41, 82, 164, 328, 656, 1312;
• Количество делителей: 12.