Делители числа 6168

Задача: напишите все делители числа 6168.

Решение:

Делителем числа 6168 называют натуральное число на которое 6168 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 6168 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 6168 на простые множители:

6168 = 2³ · 3 · 257

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 257). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 257 = 514
2 · 2 · 257 = 1028
2 · 2 · 2 · 257 = 2056
3 · 257 = 771
2 · 3 · 257 = 1542
2 · 2 · 3 · 257 = 3084
2 · 2 · 2 · 3 · 257 = 6168

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 257 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 514, 1028, 2056, 771, 1542, 3084, 6168 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6168:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 257, 514, 771, 1028, 1542, 2056, 3084, 6168

Ответ:

• Делители числа 6168: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 257, 514, 771, 1028, 1542, 2056, 3084, 6168;
• Количество делителей: 16.