Делители числа 5729

Задача: сколько делителей имеет число 5729?

Решение:

Делителем числа 5729 называют натуральное число на которое 5729 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5729 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5729 на простые множители:

5729 = 17 · 337

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (17, 337). Получаем:

17 · 337 = 5729

3. Получаем 3 набора значений:

• 17, 337 — простые числа из 1-го пункта;
• 5729 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5729:

1, 17, 337, 5729

Ответ:

• Делители числа 5729: 1, 17, 337, 5729;
• Количество делителей: 4.