Делители числа 568

Задача: сколько делителей у числа 568?

Решение:

Делителем числа 568 называют натуральное число на которое 568 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 568 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 568 на простые множители:

568 = 2³ · 71

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 71). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 71 = 142
2 · 2 · 71 = 284
2 · 2 · 2 · 71 = 568

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 71 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 142, 284, 568 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 568:

1, 2, 4, 8, 71, 142, 284, 568

Ответ:

• Делители числа 568: 1, 2, 4, 8, 71, 142, 284, 568;
• Количество делителей: 8.