Делители числа 54

Задача: задано число 54, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 54 называют натуральное число на которое 54 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 54 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 54 на простые множители:

54 = 2 · 3³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 54:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54

Ответ:

• Делители числа 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54;
• Количество делителей: 8.